05.12.2014

Parametrisches Modell 4

Modell 4 ist aus der Idee entstanden, dass man mit einem Knick mehr im Unterwasserschiff die durch Tc und BWL aufgespannte Ellipse besser annähern kann und dadurch die benetzte Fläche reduzieren kann. Allerdings erwies es sich als schwierig, in diesem Fall die Kantenlänge des Spants im Unterwasserberich tatsächlich zu minimieren, weil die Spantfläche in diesem Modell nicht direkt als Parameter eingeht. Optimierungsversuche von Hand haben ergeben, dass eine Reduktion der benetzten Fläche so nicht möglich ist. Bei den guten Designs bewegt sie sich immer im Berich von 46,0 bis 46,3 m² pro Rumpf, egal, ob zwei oder drei Knicke im Unterwasserschiff vorhanden sind. Allerdings führte der zusätzliche Knick zu einer besseren Lage des Auftriebsschwerpunktes (XCB) im Vergleich zu zum Wasserflächenschwerpunkt (XCF): XCB is etwas nach hinten gewandert, was im Hinblick auf die generelle Hecklastigkeit moderner Fahrtenkatamarane vorteilhaft ist. Da aber XCF nicht auswandert, das die Wasserlinie unverändert geblieben ist, liegen beide nun dichter beisammen, was theoretisch zumindest das Seegangsverhalten verbessert. Der zusätzliche Knick bietet also durchaus Vorteile bei den Kennwerten.

Bestimmen der Spantflächengeometrie

Eine geschlossene Lösung unter Vorgabe der Spantfläche konnte ich hier nicht finden. Daher sind die Parameter in diesem Modell der dead rise angle (DA), flare angle (FA), die wie im Modell 3 definiert sind. Zusätzlich werden noch Tc und BWL als Eingabewerte benutzt. Allerdings werden diese Werte im Vorfeld über die designtechnisch wichtigere Größe der Breiten-Tiefgangs-Ratio $BTR = {BWL \over T_c}$ miteinander verknüpft. Die Lage der Punkte p1 und p3 wird über den Satz des Thales bestimmt, wobei die Radien r1 und r3 in Anlehnung an Tc bzw. BWL vorgegeben werden, und zwar so, dass sie die Ellipse gut annähern. Der Punkt p2 wurde mittig zwischen p1 und p3 auf einer Kreislinie mit dem Radius r3 positioniert. Dieser Radius wurde experimentell so gewählt, dass man ein günstiges Verhältnis von Spantkantenlänge und Spantfläche bekommt. Wie man in Abbildung 1 sieht, wandert p2 sehr deutlich von der BWL-Tc-Ellipse aus. Meine Experimente am Computer haben aber ergeben, dass ich damit bessere Ergebnisse erziele, als wenn die Punkte stur der Ellipsenkurve folgen würden. Der Vorteil an diesem Verfahren ist natürlich, dass die Spantfläche schneller erzeugt wird, wenn man sie benutzt, um die Verdrängung auf den Standardwert (zur Zeit 18 Tonnen) optimiert.

Modellerweiterungen

Die Bildunterschriften Modell 4a lassen erahnen, dass das Grundmodell weitere Verfeinerungen erfahren hat: Die Oberkannte der generierten Spantflächen von Bug und Heckspant müssen nicht mehr auf der Wasserlinie liegen.

Am Bug führt das dazu, dass ich durch den zusätzlichen Knick einen sehr feinen Bug erzeugen kann, der eine kleinere Bugwelle erzeugt und somit den Wellenwiderstand reduziert. Durch die leicht konkav wirkende Form über der Wasserlinie, sollte auch das über Deck kommende Wasser etwas reduziert werden.

Am Heck ermöglicht diese Trennung einen zusätzlichen Knick durch unterschiedliche flare angles für den Spantbereich und die daran anschließende Verlängerung über der Wasserlinie. Da dieser Winkelunterschied am Hauptspant nicht umgesetzt wird, laufen die Knicklinien sauber durch. Somit erhält der Rumpf über die gesamte Länge 3 Knicklinien im Unterwasserbereich. Das Heck wird dadurch etwas gefälliger, weil runder.

Die ursrüngliche Idee dieser höhenverschiebbaren Heckspanten war es, auch klassische Yachthecks untersuchen zu können. Diese Idee habe ich aber wieder verworfen, da sie dem Ziel einer Halbgleiterfahrt entgegenläuft. Darüber hinaus bereitet eine solche Knofiguration in SHIPFLOW Schwierigkeiten, weil man sich dort im Vorfeld für oder gegen einen wet transom Simulation entscheiden muss. Nur leider wird bei höheren Geschwindigkeit aus dem trockenen ein nasser Spiegel. Durch die Heckspantfläche kann ich die Position der Knickpunkte direkt beeinflussen: Bei einer größeren Fläche wandert (geometriebedingt) Hauptsächlich der erste Knick von der Mittschiffslinie aus gesehen nach außen. Ich werde das nutzen, um zu untersuchen, ob ein breites flaches Surfbrett am Heck zu einem geringeren Widerstand bei hohen Geschwindigkeiten führt.

Parametric High Performance Designs

Angeregt durch den Artikel Rumpfgeschwindigkeit in dem Palstek 01/15, in dem es auch um pfh (parametric high performance) Heckformen geht, habe ich auch dazu kurz experimentiert. Wenn man die Webseite dazu genau liest, merkt man dass es dabei um echte Gleitfahrt bei Foudezahlen zwischen 1 und 1.5 geht. Dementsprechend bietet so ein Ansatz hier keine Vorteile, ließe sich aber in gewissen Grenzen mit meinem Modell abbilden. Jedenfalls wären solche Untersuchungen, wie auf der pfh Webseite als so genial verkauft werden, mit dem Friendship-Framework (CAESES) und SHIPFLOW oder einer anderen CFD-Software keine große Sache. Im Prinzip ist das nichts anderes als das, was ich hier auch mache. Allerdings verwende ich keine Optimierung im mathematischen Sinne, sondern gezielte Untersuchungen des Parameterbereichs. Allerdings ist auch das mit dem Framework leicht möglich, wenn man genug Rechenpower und wenige Parameter hat.