05.05.2015

SHIPFLOW Finale Ergebnisse

Insgesamt habe ich 6330 Parameterkombinationen untersucht. Davon führten 4508 Kombinationen zu validen Rumpfformen, die alle Randbedingungen (z.B. Verdrängung) erfüllen konnten und einer CFD-Analyse unterzogen wurden. Davon wiederum habe ich 3987 Modell nur hinsichtlich ihres Wellenwiderstands untersucht und die restlichen 521 zusätzlich auch in Hinblick auf den Gesamtwiderstand. Alle Modelle wurden im Maßstab 1:1 berechnet. In wie weit das bei dem zonal-Ansatz tatsächlich von Bedeutung ist, vermag ich nicht zu sagen. Zumindest bei dem RANSE-Teil ist zumidest ein Einfluss wegen sonst fehlender Reynolds-Ähnlichkeit möglich (vgl. Hochkirch 2013). Bei der Auswahl der geeignetsten Einzelrumpfformen bin ich in mehreren Schritten vorgegangen. Im Schritt 1 habe ich für 2082 Designs die Wellenwiderstände für meine Ausgangsmodellreihe Modell 3 (M3) berechnet. Dabei sind einige kleinere Modellfehler und ungeeignete Parameterbereiche zu Tage getreten, so dass ein Modell 3a und schließlich 3b erforderlich waren, wobei ich vom Modell 3b für weitere 1472 Modelle den Wellenwiderstand berechnet habe. Bei Modell 4 folgten weitere 432 Modelle. Schritt 2: Mit dem besten Parameterbereich habe ich dann zwischen 150 und 200 Designs für jedes der Modelle M3b, M4 und M4a im zonal-Verfahren mit SHIPFLOW gerechnet, um die Gesamtwiderstandswerte der besten Designs vergleichen zu können. Jedes dieser Modelle benötigt etwa 4-6 Stunden pro Geschwindigkeit (Froudezahl). Dabei wurden nur die Froudezahlen $F_{n}=0,3$ und $F_{n}=0,44$ berechnet. Wer gut im Kopfrechnen ist, wird bemerken, dass ich meine zwei Rechner damit monatelang beschäftigt habe. Schließlich habe ich in Schritt 3 für die ausgewählten eine Widerstandskurve für $F_{n}=0.16/0.2 ... 0.52/0.64$ berechnet, um die Unterschiede sichtbar zu machen.

Auf Grundlage dieser Berechnungen habe ich anhand der Wellen- und Gesamtwiderstände die besten Modelle M3b_0028, M4_0059, M4a_0063 und M4a_0206 aus den Modellreihen M3b, M4 und M4a ausgewählt. Eine detaillierter Vergleich der Rumpfgeometrien der ausgewählten Modelle findet sich hier). Die mathematischen Grundlagen der Modellreihen finden sich unter dem Menüpunkt Modelle.

Die beiden Werte der Froudezahl $F_{n}=0,3$ und $F_{n}=0,44$ habe ich gewählt, weil sie den gesamten Bereich, der für mich von Interesse ist ($F_{n}=0,15$ (ca. 4 Knoten) bis $F_{n}=0,52$ (ca.14 Knoten)), sehr gut repräsentieren. Bei $F_{n}=0,3$ tritt der erste größere Wellenwiderstandsberg auf, den es zu minimieren gilt. $F_{n}=0,44$ ist ein guter Repräsentant für den Widerstand bei etwas mehr als Rumpfgeschwindigkeit. Er lässt erahnen, wie steil der Widerstandsberg zum (Halb-)Gleiten hin ausfällt.

Abbildung 1 zeigt die Gesamtwiderstandskurven eines Rumpfes im Bereich $F_{n} = 0.16$ bis $F_{n} = 0.52$. Deutlich zu erkennten ist, dass das händisch konstruierte Modell 1745ref eine deutliche Widerstandserhöhung im Bereich $F_{n} = 0.30$ bis $F_{n} = 0.34$ aufweist. Alle computer-optimierten Modelle weisen diesen Berg nicht auf. Dafür unterscheiden sie sich am oberen Ende der Skala wider recht deutlich. Auf Grund dieser Kurven halte ich das Modell M4aZ_0063 (hier immer verkürzt so für M4aZnb_0063 aus dem Modellvergleich) für das beste Modell, das ich gefunden habe. Darüber hinaus weist M4aZ_0063 noch weitere günstige Eigenschaften auf:

• Der reine Rumpftiefgang ist minimal mit nur 97 cm.
• L/B liegt bei fast 11, was für einen schweren Fahrtenkatamaran ein sehr guter Wert ist.
• $C_{p}=0.595$ liegt am oberen Ende meiner gewünschten $C_p$-Skala, was die bessere Performance bei größeren Froudezahlen erklärt.
• XCB und XCF liegen dicht beieinander (Abstand nur 1,42% LWL).
• Am Heck weisen die Plattenenden eine relativ einheitliche Breite auf, was sich besser fertigen lässt.

Einziger Wermutstropfen, den alle M4Z-Modelle teilen ist die starke Plattenverschränkung im Bugbereich. Was fertigungs-technisch eine Herausforderung darstellt, hat aber segel-technisch auch Vorteile: Die stärkere Krümmung nach außen sorgt für ein trockeneres Deck auf See.

Tabelle 1: Kennwerte der ausgewählten Designs

	1745 _ref	M3bZ _0028	M4Z _0059	M4aZnb _0063	M4aZnb _0205
$R_{t} (F_{n}=0,3)$	1723	1490	1489	1428	1403
$R_{w} (F_{n}=0,3)$	676	458	471	429	381
$R_{t} (F_{n}=0,44)$	5277	5274	5369	5195	5371
$R_{w} (F_{n}=0,44)$	2682	2929	2939	2863	2941
Trimwinkel $(F_{n}=0,44)$	0,82	0,83	0,9	0,86	0,88
BWL [m]	1,6	1,9	1,82	1,84	1,86
LWL [m]	20,1	20,1	20,1	20,17	20,17
LB	12,6	10,6	11,02	10,95	10,84
Tiefgang [m]	1,05	1,015	0,99	0,97	0,98
BTR	1,52	1,87	1,85	1,9	1,9
DISP [t]	18,000	18,000	18,000	18,000	18,000
BWL Heck [m]	1,2	1,1	1	0,88	0,95
Tiefgang Heck [m]	0,05	0,075	0,075	0,075	0,075
SecA	1,38	1,49	1,48	1,46	1,5
Benetzte Fläche [m²]	46,7	46,1	46,1	46,4	46,5
WPA [m²]	26,9	29,6	28,6	28,9	29,3
Tpc [kg]	277	303	293	296	298
Cp	0,634	0,588	0,591	0,595	0,582
Cb	0,52	0,45	0,49	0,49	0,48
Cm	0,82	0,77	0,82	0,82	0,82
Cw	0,838	0,77	0,78	0,78	0,77
XCB_st0	51,77	51,57	52,42	52,06	52,48
XCF_st0	53,95	54,04	53,91	53,48	54,33
XCB vom Heck [m]	9,69	9,73	9,56	9,67	9,59
XCF vom Heck [m]	9,25	9,24	9,26	9,39	9,21

Alle Widerstandswerte wurden mit $g = {9.80665 {{kg*m} \over {s^2}}}$, kinematische Viskosität des Salzwassers bei 20°C ${\eta = 1.0508*10^{-6}} {{m^2} \over {s}}$ und der Salzwasserdichte bei 20 Grad $\rho = 1024.8103 {kg \over {m^3}}$ berechnet. Daraus wurde jeweils die Reynoldszahl für für die reale Schiffslänge (nicht skaliert) für die verschiedenen Froudezahlen ermittelt. Sie liegen im Bereich $R_{n (Fn=0.16)} = 4.2966621 * 10^7$ bis $R_{n (Fn=0.64)}=1.7186648 * 10^8$.

Abbildungen 2-6 zeigen die Wellenbilder der Ausgewählten Designs jeweils für $F_{n}=0,3$ (obere Hälfte) und $F_{n}=0,44$ (untere Hälfte). Alle Bilder wurden farblich auf denselben Wellenhöhenbereich von -0.2m bis +0.4m bei gleicher Anzahl von Farben kalibriert, so dass eine direkte Vergleichbarkeit aller Darstellungen gegeben.

In der oberen Hälfte des Referenzmodells 1745ref kann man auch am Wellenbild erkennen, dass bei $F_{n}=0.3$ größer sein muss, als bei den anderen Modellen: Die Wellenhöhenverteilung entlang des Rumpfes ist deutlich unruhiger und zeigt auch höhere Amplituden.

Bei $F_{n}=0.44$ erkennt man gut, dass das Design M4aZ_0063 bei einem gleichförmigen Wellenbild geringere Amplituden als alle anderen Designs aufweist. Auch dies steht im Einklang mit den numerischen Werten.

Es bleibt abzuwarten, ob diese Ergebnisse zumindest qualitativ mit NUMECA Fine/Marine bestätigt werden können.